О вертикальной сильной сферичности метрики Сасаки сферических касательных расслоений

Анотація

Распределение L_q на римановом многообразии M_n называется сильно сферическим, если тензор кривизны его метрики удовлетворяет условию R(X, Y)Z = k(X - Y) (k > 0) для любых касательных к M _n векторов X, Z и любого Y ( L^q.Число q = dim L^q называется индексом сферичности. Рассматривается вопрос о существовании на сферическом касательном расслоении T₁Mⁿ с метрикой Сасаки вертикального сильно сферического распределения.