Strongly parabolic timelike submanifolds of Minkowsky space

Анотація

Р.П. Ньюмен доказал, что геодезически полное во временеподобных направлениях лоренцево пространство с неотрицательной кривизной Риччи для временеподобных векторов, которое содержит временеподобную линию, является метрическим произведением этой прямой и риманового многообразия. В этой статье доказывается внешнегеометрический аналог этой теоремы для многомерных поверхностей пространства Минковского. Более того, показано что k - сильно параболические геодезически полные подмногообразия в псевдо-евклидовом пространстве с неотрицательной кривизной Риччи в пространственноподобных направлениях являются цилиндрами с k-мерными образующими.