Асимптотические солитоны в окрестности заднего фронта решения уравнения Кортевега-де Фриза

Анотація

Изучено асимптотическое поведение при больших временах решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза с неубывающими начальными данными, которые стремятся к нулю при $x\to -\infty$ и к некоторой периодической функции при $x\to +\infty$. Доказано, что в окрестности заднего фронта такое решение распадается в пределе больших $t$ в бесконечную серию медленных асимптотических солитонов. Получены явные формулы, описывающие это явление распада.