О классе нелинейных управляемых систем, отображающихся на линейные

Анотація

Рассматривается управляемая система вида $\dot{x}=a(x)+b(x)u,$  $\;x\in\mathbf{R}^n,$ $\:u\in \mathbf{R}$. В терминах скобок Ли даются необходимые и достаточные условия отображения этой системы (без замены управления) на систему с аддитивно входящим управлением, в частности, на линейную по $x$ и $u$ управляемую систему. Приводятся условия локальной управляемости системы, отображающейся на линейную.