О сильных асимптотических местах голоморфных в круге функций

Анотація

Для целых функций конечного порядка хорошо известна классическая теорема Альфорса о конечности множества асимптотических значений. В 1999 году один из авторов ввел понятие сильного асимптотического значения целых функций и получил аналог теоремы Альфорса для различных сильных асимптотических мест целых функций бесконечного порядка. В работе вводится понятие сильного асимптотического места голоморфной в круге функции. Получена точная оценка количества сильных асимптотических мест, отнесенных точке z₀, через величину отклонения b(¥, f), которую ввел для мероморфных в плоскости функций А. Еременко. В частности, если b(¥, f) > 0, то количество сильных асимптотических мест будет конечным.