О вещественных и "симплектических" мероморфных плюс-матрицах-функциях и соответствующих дробно-линейных преобразованиях

Анотація

Основной результат: если дробно-линейное преобразование с мероморфной в единичном круге матрицей коэффициентов A(z) отображает множество голоморфных сжимающих матриц-функций в себя, причем так, что вещественные (симметрические) матрицы-функции переходят в вещественные (симметрические), то существует такая мероморфная скалярная функция r(z), что r^-1(z)A(z) - j-растягивающая вещественная ("симплектическая" или "антисимплектическая")матрица-функция.