Целые функции-миноранты: опыт применения оценок Мацаева-Островского-Содина

Анотація

Пусть $q$ - положительная функция на положительной полуоси комплексной плоскости $\mathbb{C}$. Специальные оценки положительного субгармонического канонического интеграла рода 1 и их мер Рисса из недавней совместной работы В.И. Мацаева, И.В. Островского и М.Л. Содина применяются к доказательству существования целой функции $f(z)\not\equiv 0, z\in \mathbb{C}$, с определенными ограничением на рост $|f|$ на всей плоскости $\mathbb{C}$ и такой, что $|f(x)|\leq e^{-q(|x|)}$ при всех $x\in\mathbb{R}$.