О характеристической матрице типа Вейля-Титчмарша для дифференциально-операторных уравнений с линейно или неванлинновски входящим спектральным параметром - Храбустовский, В. И. (Математическая физика, анализ, геометрия, 2003)
В гильбертовом пространстве рассматривается на конечном или бесконечном интервале (a,b) гамильтоново дифференциально-операторное уравнение, которое содержит спектральный параметр λ неванлинновским образом. Для этого уравнения определяется характеристический оператор M(λ) и доказывается его существование. Описаны M(λ), которые отвечают распадающимся краевым условиям, и найдена связь между характеристическими операторами на (a,b), (a,c), (c,b), где a<c<b. Как приложение доказан для уравнения Штурма-Лиувилля с операторным потенциалом аналог теоремы Ф.С. Рофе-Бекетова о сведении обратной задачи на оси к обратным задачам на полуосях. В матричном случае, когда уравнение зависит от λ линейно и его коэффициенты периодичны с разными периодами на полуосях, найдена абсолютно непрерывная часть спектральной матрицы. Большинство результатов являются новыми даже для матричного случая и случая, когда λ входит в уравнение линейно.