О характеристической матрице типа Вейля-Титчмарша для дифференциально-операторных уравнений с линейно или неванлинновски входящим спектральным параметром - Храбустовский, В. И. (Математическая физика, анализ, геометрия, 2003)
В гильбертовом пространстве рассматривается на конечном или бесконечном интервале $(a,b)$ гамильтоново дифференциально-операторное уравнение, которое содержит спектральный параметр $λ$ неванлинновским образом. Для этого уравнения определяется характеристический оператор $M(λ)$ и доказывается его существование. Описаны $M(λ)$, которые отвечают распадающимся краевым условиям, и найдена связь между характеристическими операторами на $(a,b)$, $(a,c)$, $(c,b)$, где $a<c<b$. Как приложение доказан для уравнения Штурма-Лиувилля с операторным потенциалом аналог теоремы Ф.С. Рофе-Бекетова о сведении обратной задачи на оси к обратным задачам на полуосях. В матричном случае, когда уравнение зависит от $λ$ линейно и его коэффициенты периодичны с разными периодами на полуосях, найдена абсолютно непрерывная часть спектральной матрицы. Большинство результатов являются новыми даже для матричного случая и случая, когда $λ$ входит в уравнение линейно.