Приграничное поведение потенциала эллиптического оператора, обеспечивающее его самосопряженность в существенном

Анотація

Для класса эллиптических операторов в $L_2(G)$) ($G$ - произвольное открытое множество в $\mathbb{R}^n$), содержащего оператор Шредингера с электромагнитным потенциалом, получены условия на приграничное поведение коэффициентов, при которых оператор самосопряжен в существенном на $C_0^{\infty}(G)$. На примерах обсуждается близость полученных достаточных условий к необходимым.