Об одной теореме Г. Вейля для многомерного случая

Анотація

Приведена новая теорема, обобщающая на эллиптические операторы второго порядка в $L_2(G)$ ($G\subseteq \mathbb{R}^n$) известную теорему Г. Вейля о самосопряженности оператора Штурма-Лиувилля в $L_2(-\infty;+\infty)$. Многомерная теорема Вейля следует из более общей теоремы, для формулировки которой строится особая конструкция накрывающего семейства. Приведенные результаты содержат известные многомерные аналоги теоремы Вейля и, в отличие от них, относятся к области $G$, которая может быть собственным подмножеством $\mathbb{R}^n$.