Об одной теореме Г. Вейля для многомерного случая

Анотація

Приведена новая теорема, обобщающая на эллиптические операторы второго порядка в L₂(G) (GÍRⁿ) известную теорему Г. Вейля о самосопряженности оператора Штурма-Лиувилля в L₂(-¥; +¥; ). Многомерная теорема Вейля следует из более общей теоремы, для формулировки которой строится особая конструкция накрывающего семейства. Приведенные результаты содержат известные многомерные аналоги теоремы Вейля и, в отличие от них, относятся к области G, которая может быть собственным подмножеством Rⁿ