Непрерывная зависимость решения задачи управляемости от начального и конечного состояний для треугольных, нелинеаризуемых систем

Анотація

Приводятся достаточные условия существования семейства управлений $u_{(x^0, x^T)}(\cdot)$, переводящих точку $x^0 \in \mathbf{R}^n$ в точку $x^T \in \mathbf{R}^n$ для всех $x^0 \in \mathbf{R}^n$ и $x^T \in \mathbf{R}^n$ и непрерывно зависящих от $x^0 \in \mathbf{R}^n$ и $x^T \in \mathbf{R}^n$, для класса треугольных систем, траектории которых в общем случае не отображаются на траектории линейной канонической системы диффеоморфной заменой координат и управлений. В качестве следствия получена полная управляемость равномерно ограниченных возмущений систем данного класса при условии глобальной липшицевости правой части по $x$ и $u$.