Пространства Л. де Бранжа и функциональные модели недиссипативных операторов

Анотація

Для произвольного ограниченного недиссипативного оператора $A$, действующего в гильбертовом пространстве $H$, такого что $\mathrm{rank}(\frac{A-A^*}{i})=2$, построена функциональная модель, которая реализуется оператором умножения на независимую переменную в пространстве голоморфных функций Л. де Бранжа. В отличие от пространства целых функций Л. де Бранжа изучаются пространства голоморфных в $\mathbb{C}$ функций с предписанными особенностями на вещественной оси, что позволяет строить функциональные модели недиссипативных операторов с вещественным спектром, когда $\mathrm{rank}(\frac{A-A^*}{i})=2$.