Преобразование Бианки-Ли-Беклунда в пространствах постоянной кривизны H3(-1) и S3(1)

Анотація

Рассматривается преобразование Бианки-Ли-Беклунда в пространственных формах H³(-1) (пространстве Лобачевского в модели Пуанкаре в верхней полуплоскости) и S³(1) (сферическом пространстве). Получены уравнения, определяющие преобразование в глобальных координатах, и соответствующие им дифференциальные уравнения, которые задают преобразуемые поверхности постоянной внешней кривизны.