Асимптотические солитоны в окрестности заднего фронта решения уравнения Кортевега-де Фриза

Анотація

Изучено асимптотическое поведение при больших временах решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза с неубывающими начальными данными, которые стремятся к нулю при x®-¥ и к некоторой периодической функции при x®+¥ . Доказано, что в окрестности заднего фронта такое решение распадается в пределе больших t в бесконечную серию медленных асимптотических солитонов. Получены явные формулы, описывающие это явление распада.