A question by Alexei Aleksandrov and logarithmic determinants

Анотація

Построена аналитическая функция f, принадлежащая классу Смирнова в единичном круге, такая что Ref =0 почти всюду на единичной окружности и

Этот пример дает отрицательный ответ на вопроос А. Александрова. Также найдены новые достаточные условия представимости функций из класса Смирнова интегралами Шварца и Коши. Эти условия усиливают один результат А. Александрова.