Функциональные модели, унитарные инварианты, мозаики и принципальные функции для операторов с ядерным самокоммутатором

Анотація

Построена сингулярная интегральная модель оператора с ядерным самокоммутатором. Получена теорема о разложении оператора в ортогональную сумму нормального и вполне ненормального оператора. Введено понятие гипонормального метрического узла и доказано, что определяющие и характеристические функции являются унитарными инвариантами простых узлов. Описан класс функций, являющихся полуопределяющими. На основе сингулярной интегральной модели построены мозаики и принципальные функции Пинкуса.