Об устойчивости решений квадратичных систем дифференциальных уравнений на конусе

Анотація

Получены новые достаточные условия условной устойчивости тривиального решения системы обыкновенных квадратичных дифференциальных уравнений. Для однородных систем указаны также области нелокальной условной устойчивости (конусы), которые затем используются для синтеза кусочно-линейных (разрывных) законов управления по выходу для билинейных систем управления любого порядка. При этом замкнутая такой разрывной обратной связью система становится глобально устойчивой в смысле Ляпунова на всем пространстве состояний. Приводятся примеры.