Устойчивость pешения изодиаметpальной задачи в геометpии Минковского

Анотація

Доказана теоpема: если $(D_B(X)/2)^n - V_B(X)/V_B(B_1)\le \varepsilon ,$ $0\le \varepsilon ,$ $V_B(X)=V_B(B_1),$ то $\delta_B(X,B_1)\le 2\varepsilon^{1/n},$ где $X$ – выпуклое тело в $n\textrm{-}$меpном пpостpанстве Минковского $\tilde{M}^n,$ $B$ – ноpмиpующее тело $\tilde{M}^n,$ $B_1=B \cap (-B),$ $D_B(X)$ – диаметp $X$, $V_B(X)$ – объем $X$, $\delta_B(X,B_1)$ – отклонение тел $X$ и $B_1$ в $\tilde{M}^n$.