Вписанный в куб правильный симплекс и матрица Адамара полуциркулянтного типа

Анотація

Найдено достаточное условие для того, чтобы существовала матрица Адамара порядка 4n полуциркулянтного типа (n - произвольное натуральное число), включающая в себя два различных циркулянта порядка 2n-1 - правый и левый (отсюда название). Из этого условия получается другой, отличный от известного метода Уильямсона метод построения матриц Адамара, геометрический по своей сути. Доказано также, что существует матрица Адамара порядка 2(p+1), где p - нечетное простое число полуциркулянтного типа, откуда следует, что в 2(p+1)-мерный куб можно вписать правильный симплекс той же размерности.