Бимодальное приближенное решение уравнения Больцмана в пространстве обобщенных функций

Анотація

Предложена аппроксимация в смысле обобщенных функций решения нелинейного трехмерного уравнения Больцмана для твердых сфер. Приближенное решение строится как пространственно-неоднородная нестационарная линейная комбинация двух $\delta$-функций от скорости, сосредоточенных в разных точках. Показано, что невязка между левой и правой частями уравнения может быть сделана сколь угодно малой за счет стремления параметров, входящих в распределение, к соответствующим предельным значениям, в частности, и в том случае, когда массовые скорости на $+\infty$ и на $-\infty$ различны, но число Кнудсена достаточно велико.