Пространство Бернштейна Bs как банахово пространство

Анотація

Пространство Бернштейна B_s состоит из всех целых функций экспоненциального типа не выше s, ограниченных на R. Доказывается, что B_s, наделенное супремум-нормой, - несепарабельное банахово пространство, содержащее изометрическую копию ℓ_¥, но неизоморфное ℓ_¥; что B_s недополняемо в B_r , s < r; что B_s изометрично второму сопряжённому к B_s⁰ - подпространству в B_s, которое состоит из стремящихся к нулю на R функций; что на (B_s⁰)* совпадают слабая и сильная сходимости последовательностей (свойство Шура).