Averaging technique in the periodic decomposition problem

Анотація

Пусть T₁, T₂ - пара коммутирующих линейных изометрий в банаховом пространстве X. Обобщая результат М. Лацковича и С. Ревеса, доказываем, что во многих случаях элемент x из Ker[(I-T₁)(I-T₂)] может быть разложен в сумму x₁+x₂, где x_kО Ker(I-T_k), k=1,2. Более того, используя технику усреднения, доказываем существование линейных операторов, осуществляющих такое разложение. Эти результаты применимы к задаче разложения функций в сумму периодических функций.