On cocycles with values in group extensions. Generic results

Анотація

Пусть $1\to A \to E\to G \to 1$ - короткая точная последовательность локально компактных групп, причем A - аменабельная группа. Для заданного рекуррентного G-значного коцикла w эргодического несингулярного преобразования рассмотрим подмножество тех E-значных коциклов, чья G-проекция суть w. Доказано, что для типичного (в смысле катерии Бэра) коцикла из этого подмножества сужение ассоциированного (Макки) E-действия на F тривиально. Это улучшает результаты K. Dajani (1991, 1993) и отвечает на вопрос из ее статьи в Trans. Amer. Math. Soc. (1991).