О комплексно строго выпуклой комплексификации банаховых пространств

Анотація

Показано, что любое вещественное сепарабельное нормированное пространство можно так комплексифицировать, что получившееся комплексное пространство будет комплексно строго выпуклым. Также показано, что это же верно и для некоторых классов несепарабельных пространств, например, для пространств X , обладающих 1-нормирующими сепарабельными подпространствами в X*, однако существуют пространства (l_∞(Г)) не обладающие комплексно строго выпуклыми комплексификациями.