Функциональная модель ограниченного оператора

Анотація

Осуществляется построение функциональной модели для произвольного ограниченного оператора $T$ (сжимаемость которого не обязательно имеет место), действующего в гильбертовом пространстве $H$. Показано, что условия существования волновых операторов $W_{\pm}$ в рамках схемы рассеяния П. Лакса-Р. Филлипса приводят в этом случае к пространствам $l^2_\beta$ с весом $\beta$. Эти обстоятельства приводят к пространствам Харди в кольце с весом $W(e^{i\theta})$, который определяется характеристической функцией $S_\Delta(e^{i\theta})$ оператора $T$.