Меры на единичной окружности с медленно убывающими круговыми параметрами и ряды Фурье

Анотація

Исследуется связь между теорией ортогональных полиномов на единичной окружности и спектральной теорией одного класса матричных разностных уравнений, известных как уравнения Сеге. Ключевую роль играет матричная форма рекуррентных соотношений Сеге, которые полностью определяются последовательностью комплексных чисел из открытого единичного круга (круговых параметров). Структура мер (абсолютно непрерывная и сингулярная компоненты) с медленно убывающими круговыми параметрами изучается с помощью теории равномерно сходящихся рядов Фурье.