Непрерывность мер на единичной окружности, заданных своими круговыми параметрами

Анотація

Ортогональные полиномы на единичной окружности полностью определяются своими круговыми параметрами посредством рекуррентных соотношений Сеге. Исследуется точечный спектр (множество точечных масс) мер, заданных своими круговыми параметрами. При этом существенно различаются случаи, в которых параметры близки к нулю или ненулевому комплексному числу из открытого единичного круга. Приведены новые примеры сингулярных непрерывных мер в терминах их круговых параметров.