Фактор-представления группы GL(∞) и допустимые представления GL(∞)X

Анотація

Статья является второй частью работы (первая часть опубликована в журнале "МАГ", 2003, т. 10, № 2), в которой получена классификация фактор-представлений группы $GL(\infty)$ . А также найден критерий унитарной эквивалентности сферических представлений группы  $(GL(\infty)^X)$ функций на конечном множестве $X$ со значениями в $GL(\infty)$. Построена инъекция множества фактор-представлений группы $GL(\infty)$ в множество сферических представлений $GL(\infty)^X$. Для последних указано их каноническое продолжение на группу движений, соответствующую $GL(\infty)^X$.