Векторнозначная мера как базис банахова пространства

Анотація

Введено новое понятие базисной меры. Дана характеризация векторнозначных мер, являющихся базисными мерами. Доказано, что банахово пространство имеет базисную меру, если и только если оно изоморфно порядково непрерывной банаховой решетке со слабой единицей. Исследована связь между свойствами банахова пространства и свойствами базисной меры.