Римановы многообразия с аксиомой гиперсфер

Анотація

Предлагается обобщение аксиомы сфер. Показано, что семейство римановых пространств, удовлетворяющих предложенной аксиоме, шире семейства пространств, удовлетворяющих обобщенной аксиоме плоскостей. Найдено строение тензора кривизны многообразий с обобщенной аксиомой сфер. Также найдено строение римановой метрики многообразий, удовлетворяющих обобщенной аксиоме сфер при некоторых естественных дополнительных условиях. Дано описание римановой метрики пространства с аксиомой l-гиперсфер без дополнительных предположений при достаточно большом l